龙年首贴：详解切齿与切拉桥的量化估算方法与原理
本帖最后由 峰海 于 2024-2-11 22:37 编辑首先祝各位老铁开门大吉，龙年行大运！
新手在改造时常常会遇到类似这样的令人茫然无措的问题：我想改一支秒40，切齿应该是切2齿还是4齿呢？切矮拉桥旗应该是切2毫米还是5毫米呢？让拉桥释放提前天梯3个齿位？还是提前5个齿位？本帖将通过建立在实测数据上的估算和原理解析，理清相关改造的思路。
一、实验前提和数据来源
本帖的数据来源同样建立在实验和高速摄影后测算的基础上，为使数据的参考意义更贴近实际，实验发射器的条件为相对常见的非极端配置：
1、使用同一支秒30左右的发射器
2、18比移柱齿不切齿，带延时器
3、天梯总成约18克，未做特殊减重措施
4、分别配用100%、70%、50%的透明气缸来观测零件运动
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5、分别配用实得跑分为72、81、89（以下粗略视为M70/M80/M90）的三根弹簧交叉测试
6、原装拉桥旗稍稍切矮，保证拉桥早于天梯三个实齿位时完全释放（拉桥旗与拉桥齿柱完全脱离接触）
7、分别配用两根强、弱拉桥簧测试拉桥复位速度
二、切齿（防打齿）的基本估算
1、研究目的
虽然切齿是高射速改造的最主要最核心的手段，但是切齿造成的减天梯行程会对波箱系统运作产生全局性影响，天梯减行程越多，与其他零件的运转极限之间的矛盾冲突也越明显，改造的难度和不稳定性也越大。所以切齿的理性做法是在够用的基础上越少切越好，而不是认为越切的多越“安全”。所以，我们需要更进一步的用数据思维去探讨如何做到“够用但尽量少切齿”。
2、研究对象
出于防打齿目的的切齿，主要原则就是要保证天梯从释放到拍到气缸头（天梯回弹耗时）小于拉桥齿从释放天梯到再次咬合天梯大齿所空转的时长（齿轮再咬合耗时）。
1）天梯回弹耗时：主要受弹簧强度、气缸开孔位置的影响
2）齿轮再咬合耗时：考虑到齿轮离去角的因素，齿轮再咬合耗时指齿轮空转大约10个空转齿位（而不是齿轮光面上总共的14个齿位）的耗时，主要受射速和切齿数目的影响。
3、基本数据和估测方法
1）实测各弹簧在各气量下不切齿的数据，以及M80簧、70%气量下全齿、切1、切2、切3所得的天梯回弹耗时数据（图中红色部分），由于实验工作量太大，其余切齿配置下的黑色数据为按比例推算所得。（补充说明，截图截漏了最左侧的栏目，四行数字数据从上到下分别对应不切齿、切1、切2、切3）
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2）齿轮再咬合耗时
不切齿时为10个空转齿位的总耗时，每多切1齿，总耗时增加一个空转齿位数。根据空转齿位耗时：负载齿位耗时=1:2的观测结果，每个空转齿位的耗时为：1/射速/3*1000/14，计算得到：
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3）两者对比。
将前两表数据汇总在一起，就可以根据需求来查询打齿的风险。
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由于要素太多表格没法做的很直观，所以举例说一下用法：
例1：想做一支秒40、50气量、跑分大约75的短管玩具，就先查找“齿轮再咬合耗时”-“秒40”这一列，对比“50%气量”这一列下的数据，寻找前者数值大于后者数值的项。
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对比下来，我们会发现，红色的项由于天梯复位耗时大于或过于接近齿轮再咬合耗时，所以不满足要求；橙色的项由于切齿后跑分偏低或偏高（按每切1齿跑分损失5估算）于75，所以也不满足要求。剩下的白色的项就是符合要求的项。
二、估算切拉桥旗幅度的方法
1、明确拉桥复位速度的决定因素
实验中，强弱拉桥簧分别得到以下的拉桥复位（拉桥从最后端开始向前移动直到接触气缸头为止）耗时。注意：此耗时是从拉桥被拉桥柱开始拉动至复位到底的耗时，即天梯最后3齿走完行程加上拉桥旗脱离拉桥柱后自由前冲这两者耗时之和。由于这两者无法被明确分开观测到，所以下文提到的“近似拉桥复位耗时”均指此两者之和。
对此我们需要首先建立一个避免误区的概念：拉桥的释放过程其实分为两个阶段
阶段1：拉桥旗被拉桥柱扣住，沿着拉桥旗的前侧边缘曲线运动，此时拉桥的复位速度受齿轮转动速度和拉桥旗曲线边缘长度共同决定，基本不受拉桥簧强弱的影响。在此阶段，增强的拉桥簧对提高拉桥复位速度基本无效。
阶段2：拉桥旗与拉桥柱完全脱离接触、自由前冲，此时复位速度受拉桥簧强度决定。
因此，一般情况下，拉桥簧的强度并不会与拉桥整体复位速度成正比，甚至有可能换用增强拉桥簧并不会明显提高拉桥复位速度。只有极端切拉桥（拉桥旗被大幅度切矮且下端被切成接近水平）时，增强拉桥簧才能成比例的提高拉桥复位速度。这也是为什么本实验中测得的强和弱拉强簧时拉桥复位速度变化并不大。
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所以，本文重点通过拉桥释放点位为对象来展开研究，且不推荐极端的拉桥旗切法，所以不重点探讨增强拉桥簧的作用。
2、切拉桥旗的目的和原则
切拉桥旗主要的目的是为了避免拉桥复位和闭锁的时机过晚，引起天梯拍到底时拉桥还没有复位到位而造成的“闭锁不及时”问题。也就是说，要使拉桥释放的时机相比于天梯释放的时机要足够早，并且通过切拉桥旗来改变这个提早程度。
3、什么情况下需要考虑切拉桥旗：
通过假组我们可以发现，常用2号波的拉桥（使用移柱齿和延时器前提下，下同）开始向前复位的点位在大约天梯与齿轮第11齿咬合（即天梯还剩5齿位的咬合）时开始，在天梯和齿轮几乎咬合完毕时结束（主流的精击锦明系和卤蛋系这两类波箱虽然拉桥结构稍有不同，但这两个时点基本接近，为研究方便我们粗略的视为没有区别）。
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要避免出现“闭锁不及时”问题，我们需要做到让“天梯到位耗时”（拉桥开始复位到天梯拍到底）大于“拉桥复位耗时”（拉桥开始复位到拉桥复位到底）。
因此，我们可以得出一个衡量切拉桥临界点（即产生闭锁不及时问题）的逻辑表达：
拉桥齿转动5齿位的耗时+天梯回弹耗时>拉桥齿转动2齿位的耗时+近似拉桥复位耗时，进一步统一单位后可以表达为：
1/射速*2/3/16*1000*5+天梯回弹耗时>1/射速*2/3/16*1000*2+近似拉桥复位耗时
代入前表中实测的天梯回弹耗时和近似拉桥复位耗时，我们就可以得出不同弹簧下需要切拉桥的大致临界射速
4、怎么确定切拉桥旗的准确位置
由于不同厂家拉桥旗的尺寸外形不一致，我们难以用拉桥旗本身的尺寸来界定裁切位置，所以，我们用拉桥齿柱的位置来标定切拉桥的位置，即，计算出在超出临界射速以后，拉桥应该提前于天梯多少个齿位释放才能限制“闭锁不及时”问题出现。
将临界点所需的提前齿位数设为T，根据上点中的提前开锁的临界逻辑表达式，代入前表中的基础数据，我们可以得出不同强度弹簧在不同射速下，需要拉桥提前于天梯释放的齿位数。由于“近似拉桥复位耗时”是在已经含有3个齿位测出的数据，因此表中的“额外提前齿数T”基础上再加3，即得到实操中应该让拉桥提前于天梯释放的实际齿位数。
融合上点的临界射速推算、切齿前后对天梯和拉桥运动耗时的分别计算，在略去复杂的公式后得到如下简明的表格，用于直接查询需要切拉桥的配置下，该让拉桥提前多少个齿位于天梯之前释放，以此确定切拉桥的下刀位置。
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为了更直观的说明，我们选择一个具体的配置来演示如何确定切拉桥旗的位置：
以M90簧/秒30/移柱齿/切2齿/带延时器为例，查询前表数据我们可以知道拉桥要提前3.7个齿位取整后≈4个齿位释放，我们将波箱假组到提前4个齿位的状态，图中的非蓝色区域就是拉桥旗被允许的最大高度，而拉桥处于蓝色区域内的部分则要全部被切掉。剩余部分的修型没有特别严格的讲究，就不赘述了。
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三、前切齿和后切齿的利弊
前面说到的始终是未切齿状态，但高射速改造中难免切齿。但是切齿数目的增多，往往可能遇到拉桥可切区域不够的问题。这就涉及到后切齿造成的弊端和前切齿的优势。
以M90簧/秒40/移柱齿/切3齿/带延时器这样一个较典型的配置为例，我们可以清晰的看到各种切法的利弊：
1.移柱加后切齿
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根据前例计算，本配置需要拉桥提前3.8个（取整为4个）齿位释放，但由于采用后切了3齿，原来的后4个实齿位变成了1个实齿位加上3个光面齿位。由于光面齿位的转动耗时大约等于实齿位的一半，所以此时从耗时角度考虑只相当于提前了1+3*0.5=2.5个实齿位。为了保持等效于4个实齿位的拉桥提前而不突破临界点，此时就需要再补偿1.5个实齿位，即此时拉桥需要提前总共5.5个齿位。
但是我们按照提前5.5齿位假组一下，问题就出现了：
1）拉桥旗的上半部份（红色框的区域）属于不可切区域，而被要求切掉的蓝色区域已经稍稍突入了红色的不可切区域，如果考虑到拉桥尾部要留一个小尾巴缓冲，则突入红色区域的幅度会更大。
从拉桥功能设计上说，图中拉桥旗右侧外边缘的A段折线的高度决定了拉桥能不能被拉到最后方，图中B段折线的高度决定了拉桥在最后方停留的时间（类似于延时器的功能），当切拉桥切到A，B两个折线的高度被切短以后，就可能造成拉桥在最后方停留的时间缩短（进蛋窗口时间缩短影响供蛋）甚至拉桥不能向后拉到位（造成推嘴挡住三通进蛋口影响上蛋）。
2）由于A/B折线段中的高度需要尽可能保留，玩家就会被迫把拉桥旗下边缘切成接近水平，以尽量避免高度的损失，形成了极端的拉桥切法。但是这样接近水平的拉桥旗下边缘就会造成拉桥复位前冲的速度明显变快，造成推蛋过猛引起伤蛋、碎蛋。即使拉桥旗的最后端留一个小尾巴缓冲，其实也于事无补，因为小尾巴之前的一段拉桥旗已经把推蛋速度提起来了，在最后时点上缓冲一下无法挽救对水蛋的冲击。
事实上，由于多数人切拉桥改造时无法采用数据验证，所以可能存在着“凭感觉”确定切拉桥旗的幅度，导致事实上存在着不同程度的闭锁不及时问题、却因被使用强力弹簧带来的较高跑分的表面现象而掩盖了没有察觉。
2.移柱加前切齿
同样的例子下，由于采用前切，拉桥齿末端的4个齿位依然还是实齿，所以不存在额外补偿齿位的问题，所以对切拉桥旗的需求大大减小，不至于突破拉桥旗的不可切区域，因而不会额外引起后切时可能引起的那些问题。
有人会顾虑此时前切齿会造成抵消移柱齿效果、引起提前开锁的问题，这仅仅是感性估测，从数据上测算，此时用前切齿是不会有提前开锁风险的，详见前贴：http://app.sdgun.com.cn/mag/circle/v1/forum/threadWapPage?tid=2046508&themecolor=000000&circle_id=198
前切齿和后切齿对闭锁不及时的临界状态下切拉桥旗的要求和造成的压力放在一起对比，利弊之处一目了然。
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3，非移柱加后切齿
我没有做具体的测算，但根据以前的测算经验，在一定配置下是可以实现非移柱加后切而不造成提前开锁问题的。因此，非移柱加后切也可以成为某种配置下减少切拉桥幅度的方法，只不过容忍度会比“移柱加前切”偏大一些。有兴趣的朋友可以根据我上个帖子的方法来进行测算。
总体而言，在减少切拉桥压力、避免闭锁不及时方面，移柱加前切是相对最优最折衷的方法，非移柱加后切可能是风险略偏大的方法，移柱加后切明显是风险最大最不利的方法。而出于思维惯性的影响，我们还没有足够意识到这个被习以为常认为天经地义的方法其实是存在问题的。
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本帖基于个人实测数据基础上的逻辑推算，由于实验误差和观测误差的客观存在，数据结果上可能存在误差或与实际情况有一定偏差，本帖重点在于讲述切齿和切拉桥旗的原理和思路，帮助新人在动手改造时建立一个大致的基准点，避免完全没有头绪不知从何下手，并能理解应该遵循何种原理和方向来调节以最终达到满意的效果，使新手从“抄作业”逐步走向“知其然而知其所以然”。请大家不要以数据结论为依据，仅作为粗略的基准参考。
欢迎讨论和补充。
好贴 好 好 看的懂的兄弟基本不会看！看不懂的兄弟看了也是白看！首先声明！我就属于看不懂！仿佛回到初中英语课堂！ 我超大佬好帖，实用直观 好！ nb
看不懂先顶 你这时间是咋测出来的呀？ 好 齿轮转动的时间最好也测一次，不同电机不同齿比，在有无负载他的转速都不太一样！天梯释放齿轮也有个加速，有刷格外明显！ 提问题，如果我不追求高速，大概秒15-25，但是用m90全气量以追求更大性能，是不是就不用考虑切旗的问题，只最好aoe即可？ 好 毒岛老哥 发表于 2024-02-11 08:10
秒30以下啥都不用管吧
https://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_umm.pnghttps://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_umm.png我感觉也是， 新年最佳贴，年度贴帝，大哥666！！！ 挺齐全的 会武功的熊猫 发表于 2024-02-11 07:25
齿轮转动的时间最好也测一次，不同电机不同齿比，在有无负载他的转速都不太一样！天梯释放齿轮也有个加速，有刷格外明显！
时间是通过透明气缸慢速摄影以后再进一步减速慢放以后逐帧数出来的。齿轮转速方面，以前的帖子也用同样的方法观测过，得出的结论是有齿段的转动耗时大约是光面齿段的两倍，虽然不同电机不同射速下的绝对耗时都不同，但这个大体比例基本变化不大。加上还要除以十几以后才成为单个齿位的转动耗时，多数情况下我们是以单个齿位为研究对象的，所以各种耗时的差异被分摊到很小了，不会对测算结果造成显著偏差。因此，齿轮的转速基本都是以射速为基础加上这个一倍比两倍的相对关系计算出来的。 善射 发表于 2024-02-11 07:29
提问题，如果我不追求高速，大概秒15-25，但是用m90全气量以追求更大性能，是不是就不用考虑切旗的问题，只最好aoe即可？
不好说。按主贴里的推算，m90全气量在射速超过秒23.5时理论上可能出现闭锁不及时的情况。原因应该是簧太强天梯复位速度太快后发先至，而拉桥复位有点跟不上。所以秒25时最好还是保持拉桥提前大约4个齿位于天梯释放为好，也就是把拉桥旗的底部尖尖稍微切掉一点比较稳当。
当然这是移柱齿加延时器时的推算情况，你说的情况里秒25如果不用延时器的话，相当于拉桥又释放提前了大约3个齿位，那就完全不会出现闭锁不及时问题了，就完全不用考虑切拉桥旗了。 顶，虽然我看不懂https://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_001.pnghttps://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_002.png 峰海 发表于 2024-02-11 09:31
不好说。按主贴里的推算，m90全气量在射速超过秒23.5时理论上可能出现闭锁不及时的情况。原因应该是簧太强天梯复位速度太快后发先至，而拉桥复位有点跟不上。所以秒25时最好还是保持拉桥提前大约4个齿位于天梯释放为好，也就是把拉桥旗的底部尖尖稍微切掉一点比较稳当。
当然这是移柱齿加延时器时的推算情况，你说的情况里秒25如果不用延时器的话，相当于拉桥又释放提前了大约3个齿位，那就完全不会出现闭锁不及时问题了，就完全不用考虑切拉桥旗了。
那就是不移柱就不考虑了？ 技术大佬https://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_666.png 贴是好贴，但是看不懂。。。 太牛了哥 提问提问，如果前后同时切齿会不会有更优解？
如图红色全切灰色半齿前一后二或者前二后一
http://picapp.sdgun.net/pic/20240211/1707620836900830_479.jpg 好家伙，专业，这论文写的，楼主最起码也是个硕士 先赞再收藏再看！大佬新年快乐！https://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_heiha.pnghttps://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_043.png 好 可以 峰海 发表于 2024-02-11 09:21
时间是通过透明气缸慢速摄影以后再进一步减速慢放以后逐帧数出来的。齿轮转速方面，以前的帖子也用同样的方法观测过，得出的结论是有齿段的转动耗时大约是光面齿段的两倍，虽然不同电机不同射速下的绝对耗时都不同，但这个大体比例基本变化不大。加上还要除以十几以后才成为单个齿位的转动耗时，多数情况下我们是以单个齿位为研究对象的，所以各种耗时的差异被分摊到很小了，不会对测算结果造成显著偏差。因此，齿轮的转速基本都是以射速为基础加上这个一倍比两倍的相对关系计算出来的。
对，特别是无刷，影响特别小 峰海 发表于 2024-02-11 09:21
时间是通过透明气缸慢速摄影以后再进一步减速慢放以后逐帧数出来的。齿轮转速方面，以前的帖子也用同样的方法观测过，得出的结论是有齿段的转动耗时大约是光面齿段的两倍，虽然不同电机不同射速下的绝对耗时都不同，但这个大体比例基本变化不大。加上还要除以十几以后才成为单个齿位的转动耗时，多数情况下我们是以单个齿位为研究对象的，所以各种耗时的差异被分摊到很小了，不会对测算结果造成显著偏差。因此，齿轮的转速基本都是以射速为基础加上这个一倍比两倍的相对关系计算出来的。
可以，你这研究的比较透彻啊！就算我有这些东西我也不愿意挨个试一遍！ 必须支持一波，顶上无余 好贴 果断收藏 看不懂思密达 大佬就是大佬，有理论有实践！ 好帖，收藏 给兄弟送无余 欢乐谷 发表于 2024-02-11 09:31
顶，虽然我看不懂
哈哈谢谢。有个印象就行了，等有了研究切拉桥的需求时再看，就不会觉得看不进去了https://mag1.sdgun.net/public/emotion/face_043.png AssCream 发表于 2024-02-11 11:21
先赞再收藏再看！大佬新年快乐！
兄弟新年快乐！ 南封- 发表于 2024-02-11 11:08
提问提问，如果前后同时切齿会不会有更优解？
如图 红色全切 灰色半齿 前一后二或者前二后一
前后切肯定会在风险上更折衷一些，算不算更优我没推算过，暂时不好评价。第二齿切一半我认为没有任何必要。 好帖 申请无余！ 圈子需要这种大佬的存在 不知道是哪里人，如果是0533附近送您终身vip场地卡 峰海 发表于 2024-02-11 12:29
前后切肯定会在风险上更折衷一些，算不算更优我没推算过，暂时不好评价。第二齿切一半我认为没有任何必要。
下次有机会尝试一下 4w8 16比 前切3 延时器 m90
拉桥回弹时间变长理论上也会一定程度优化弹道吧，毕竟蛋被相对而言比较柔和的推进了三通 南封- 发表于 2024-02-11 13:05
下次有机会尝试一下 4w8 16比 前切3 延时器 m90
拉桥回弹时间变长理论上也会一定程度优化弹道吧，毕竟蛋被相对而言比较柔和的推进了三通
是的，前切的最主要收益就是补偿切拉桥以后造成的推蛋粗暴的问题，有益于蛋道。我所有的发射器上无论高还是低射速，都会适度的修改拉桥旗来调节推蛋的节奏，有时低射速上还会加非必要的延时器或者弱拉桥簧来刻意延迟拉桥的闭锁时机，就为了推蛋更稳一些。 峰海 发表于 2024-02-11 13:11
是的，前切的最主要收益就是补偿切拉桥以后造成的推蛋粗暴的问题，有益于蛋道。我所有的发射器上无论高还是低射速，都会适度的修改拉桥旗来调节推蛋的节奏，有时低射速上还会加非必要的延时器或者弱拉桥簧来刻意延迟拉桥的闭锁时机，就为了推蛋更稳一些。
不过我注意到一点大佬你一直认为阻蛋器对于弹道来说是负面优化，
原因是认为①瞬时气密太大
②且阻蛋器本身有对蛋的挤压变形
③高秒速有可能因为蛋的原因堵住管子进而导致扫天梯
上述原因足矣抵消
阻蛋器将蛋每次发射的位置固定在相同位置这个优点？ 南封- 发表于 2024-02-11 13:19
不过我注意到一点 大佬你一直认为阻蛋器对于弹道来说是负面优化，
原因是认为①瞬时气密太大
②且阻蛋器本身有对蛋的挤压变形
③高秒速有可能因为蛋的原因堵住管子进而导致扫天梯
上述原因足矣抵消
阻蛋器将蛋每次发射的位置固定在相同位置这个优点？
我倒也不是否定阻弹器的作用，事实上阻弹器的原理是我最早搞出来的。最早的阻弹器原型是DIY的软质的，也不是内嵌在内管里的，因而内径可控阻力较小，对蛋的形变影响较小，所以整体上负面作用较小。市售的阻弹器主要是出于制造可行性的原因而简化演变成了硬质，内径不可能做的太小，所以就导致了对蛋的影响偏大，负面作用就被放大了。所以阻弹器的原理肯定是正面和可行的，主要是要通过阻弹器的设计方式来扬长避短。还有一个原因就是，受“波箱无用论”的影响以前圈内对拉桥控制推蛋节奏的重视和研究不够，没有习惯通过控制拉桥来缓解蛋的初始位置不固定的思维。拉桥节奏控制掌握好以后，是可以较大程度上替代阻弹器实现限制水蛋初始位置的作用的，再加上水蛋均匀度和筛蛋方法的提高，进一步减小了水蛋初始位置不固定的发生几率，所以阻弹器就相对更显得不那么重要了。
阻弹器是几年以前内改理论和水蛋产品还相对不发展情况下的时代产物，以前有积极意义而现在变得意义较小，这正是水蛋圈在发展的新陈代谢的表现。